• большой надувной мяч для подвижных игр, который выдерживает вес ребенка
• мебель и одежки для кукол, домики, мини-посуда,
• машинки разных размеров и назначений и гаражи для них
• велосипед и наколенники, налокотники для безопасной езды на нем
• паззлы                 
• наборы для рисования: краски, кисточки, карандаши, бумага разных цветов и фактур
• пластилин
• мелки для рисования на улице
• стол-парта для игр и занятий
• игрушка-трансформер
• музыкальные игрушки
• детский рюкзак-термос для пикников
• куклы-персонажи для домашнего театра (например, куклы-перчатки или марионетки) 
• необычные мыльные пузыри 
• игрушечный телефон
• кубики с буквами  
• календарь
• алфавит настенный
• азбука
• конструкторы

Михаил Юрьевич Денисов (доктор медицинских наук, профессор Новосибирского государственного университета, педиатр и детский гастроэнтеролог с большим стажем практической работы, автор многих научных работ и монографий по вопросам педиатрии, детской гастроэнтерологии):

С чего и как начать плавание с ребенком?

Заниматься плаванием можно с рождения.
Сначала советую прочитать специальную литературу из раздела "Закаливание и плавание", а еще лучше записаться на курсы плавания при детской поликлинике. Самостоятельно, без предварительной консультации опытного специалиста по детскому плаванию, заниматься плаванием дома не советую, особенно если у вас ребенок первый (нет опыта воспитания).